PAGO A TUS SERVICIOS

PAGO A TUS SERVICIOS


El siguiente problema lo resumo de un antiguo manuscrito latino:

Terencio, un antiguo jefe militar lleva al emperador un gran botín que consiguió en una de las guerras y el emperador a cambio le dice que le concede un puesto en el senado romano, a esto, Terencio le manifiesta que no quiere hacer parte del senado y que quiere retirarse y le pide que por favor lo desvincule del ejercito y que le de 1.000.000 de denarios. El emperador lo piensa y le dice que: “ No quiero que in valiente guerrero como tu reciba, en premio a sus hazañas, una recompensa mezquina. Escucha bien, en mi tesorería hay 5.000.000 millones de bras (o sea 1 bras es la quinta parte de un denario). Escucha mis palabras, ve a la tesorería, coge una moneda, regresa aquí y deposítala a mis pies. Al día siguiente, coges una moneda equivalente a 2 bras y la pones junto a la primera, el tercer dia traerás una moneda equivalente a 4 bras, el día que sigue, traes una equivalente a 8 bras y así sucesivamente duplicando cada vez el valor de la moneda del día anterior. Yo daré la orden de que cada día preparen la moneda equivalente al correspondiente valor. Mientras tengas fuerzas suficientes para levantar las monedas, las traerás desde la tesorería, nadie podrá ayudarte y únicamente debes utilizar tus fuerzas y cuando notes que no puedes traer la moneda detente y nuestro trato habrá concluido y todas las monedas que hayas logrado traer constituirán tu recompensa. El fiel guerrero se mostró complacido con el trato y agradeció al Cesar su gran generosidad. Cree usted que en realidad fue generoso?.

Respuesta:

Los primeros viajes fueron fáciles, la moneda de 1 bras tenia 21 mm de diámetro y pesaba 5 gramos, el segundo, tercero, cuarto quinto y sexto viaje tenia un peso de 2,4,8,16 y 32 veces el peso inicial, el séptimo tenia un peso de 320 g y un diámetro de 84 mm y la moneda iba creciendo hasta que llego a la moneda que correspondía a 131.072 bras y tenia un diámetro de mas de 1 metro y un peso de 655 kilos, que fue cuando el dijo, no mas, momento en el cual, llamaron al tesorero quien dijo: “majestad, gracias a tu largueza, el guerrero Terencio ha recibido una recompensa de 262.143 bras. En cuanto al guerrero, solo creo que se sintió timado ya que recibió 1/19 de lo que había solicitado a su generosa majestad, veamos como fue la evolución de Terencio en la siguiente tabla.



DIA MONEDA EQUIVALENTE EN BRAS-(DENARIOS) PESO KILOS
1 1 (0,2) 0,005
2 2 (0,4) 0,010
3 4 (0,80) 0,020
.
.
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10 512 (102,40) 2,56
.
.
.
17 65536 (13107,20) 327,68
18 131072 (26214,40) 655,36


QUE HOMBRE TACANO ESTE EMPERADOR NO?